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状況
タイトル通りです。
いつの間にかブリッジアダプターが表示されなくなりました。
どのタイミングかは不明確ですが、Windowsアップデートをかけた際か何かしらのソフトウェアをインストールした際でしょう。そういえば最近SoftetherVPNを入れたのでそれが原因かも…。

原因と解決方法
原因
ネットワークアダプターにVirtualBoxブリッジアダプター用のドライバーがインストールされていないためです。
解決方法
ホストOS側のネットワークアダプターを確認します。
VirtualBox NDIS6 Bridged Networking Driverが存在するか確認します。
チェックボックスにチェックが入っていなければチェックを入れます。

存在しない場合下記手順でインストールします。

サービスを選択して、追加を選択します。

OracleのVirtualBox NDIS6 Bridged Networking Driverが存在すれば選択してOKをクリックすればインストールされます。
Oracleの表記が無ければ、ディスクを使用から下記ファイルを参照してください。C:\Program Files\Oracle\VirtualBox\drivers\network\netlwf\VBoxNetLwf.inf

選択するとドライバーがインストールされますので、再度Virtual Boxのネットワーク設定を見ると無事表示されます。

普段はNATネットワーク使っていたので気付かなかった…。